初中数学教学论文：探分类思想方法在初一数学教学中的渗透
内容摘要：分类思想方法是一种重要的数学思想方法，正确、合理、严谨的分类，可将一个复杂的问题简单化，达到化繁为简、化难为易、分而治之的目的。本文从三个方面：“一、在概念教学中挖掘分类思想方法；二、在问题解决中强化分类思想方法；三、在归纳总结中内化分类思想方法。 ” 阐述了分类思想方法在初一数学教学中的渗透。
关键词：分类思想方法 渗透 挖掘 强化 内化
《九年义务教育初级中学数学新课程标准》对初中数学中的基础知识作这样的描述： “ 初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。 ” 数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出，其在数学教学中的重要性和必要性由此可见一斑，而分类思想方法是初中数学中常见的一种重要的数学思想方法，应从初一开始逐步渗透。
所谓分类思想方法就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。在初中数学教学中逐步渗透分类思想方法，可启发学生积极思维，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯。那么，初一数学教学中如何进行分类思想方法的教学呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手：
1 、在概念教学中挖掘分类思想方法
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。
例如，初一数学课本在引入负数后即对有理数进行分类，有理数按不同的分类标准分类结果不同，它有两种分类标准，一种是按定义（即整数、分数）分类：另一种是按正数、负数和 0 来分类：在分类过程中不能忘记关键数字 0 。有理数按整数、分数分类时， 0 是整数；有理数按正数、 0 和负数分类时， 0 既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。要让学生辨别不同分类的依据，初步体会分类要不重复，不遗漏；标准不同则分类不同的基本原则。此时可提出问题“一定是负数吗？ ” 启发学生分三种情况考虑。
又如，在学习绝对值的定义时，要有意识地启发学生从有理数分类进行认知的迁移，帮助学生概括出时，应如何表示，并要求学生能做一些简单的化简题。例如去掉，中的绝对值符号，在解题的过程中使学生体会分类讨论的思想方法，学会初步应用。
再如，在学习有理数加法的教学时应进一步渗透这一思想。首先让学生讨论：在引入负数后，有理数的加法会出现几种情况？请学生举例说明。学生归纳出有理数相加的几种类型，如（ +100 ） + （ +50 ），（ -50 ） + （ -100 ），（ +100 ） + （ -50 ），（ -100 ） + （ +50 ），至于（ +100 ） + （ -100 ）可能是学生想不到的，可在以后教学活动中逐步产生，但像（ +100 ） +0 ，（ -50 ） +0 则应该让学生补充完整。然后让学生思考：怎样计算以上两个有理数相加呢？可让学生根据生活中具体的例子，如飞机的两次运动（规定上升为正，下降为负）来找出正确答案。然后让学生考虑：如果把两数的和从符号和绝对值两个方面思考，判断和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？归纳出几条法则后，提出新的问题：有没有两个有理数之和为零？这一运算是否已初中数学教学论文：探分类思想方法在初一数学由八七教育资源网搜集整理
