2 、在问题解决中强化分类思想方法
许多教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。
很多数学问题中，都含有待定的字母常数，在求解这类问题时，不可忽视对待定的字母的分类讨论，就其可能出现的各种情况一一加以分类。分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题加以解决，这是一种处理问题的重要办法。
例如：解关于的不等式 : 。
分析：通过移项，不等式化为的形式，然后根据不等式的性质可分为三种情况分别解不等式。
解：当，即时，不等式的解是；
当 , 即时，不等式的左边＝ 0 ，不等式的右边＝－ 1
因为恒成立 , 所以不等式的解是一切实数；
当，即时，不等式的解是。
又如：如图所示的 3 × 3 的正方形中，作出所有正方形的对角线后，这个图形中共有多少个正方形 分析：由于图形复杂，线条交错，随意去数的话难免有 算、重算之误，所以应设法找特点，分类计数。
解：可分为五类来数：
（ 1 ）与正方形的边平行的线段构成的小正方形有 9 个；
（ 2 ）由四个上述小正方形构成的正方形共有 4 个；
（ 3 ）与正方形对角线平行的线段构成的小正方形共 12 个；
（ 4 ）由（ 3 ）个中 4 个小正方形构成的正方形共有 5 个；
（ 5 ）原正方形 1 个。
所以，一共有 31 个正方形。
3 、在归纳总结中内化分类思想方法
分类思想方法贯穿在整个初中数学教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把各种知识所表现出来的分类思想方法适时作出归纳总结。概括分类思想方法要有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。
在归纳总结中一般要注意以下几个方面：（ 1 ）分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为：正数、负数、整数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论。（ 2 ）利用分类思想方法解决问题时要注意选择合适的分类标准，明确分类层次。（ 3 ）利用分类思想方法解决的问题有两大类：其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，逐一讨论解决问题。（ 4 ）分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。（ 5 ）在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性、缜密性。
