三、要创设有利于学生建构知识的问题情境
《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”而这个过程对学生来说是一个渐进的认知过程。因此，数学教学中，要着眼于待学习的数学知识分层、连续地创设建构性的问题情境，使静态的知识动态化，把学生的思维逐步引向深入，逼近数学知识的本质，让学生参与到数学知识建立的过程中，从而主动建构数学知识，发展思维。
例如，教学“圆的周长”时，我设置了以下几个环环相扣、逐层递进的建构性问题情境：
①媒体演示：两只小乌龟分别沿着正方形和圆形跑道跑步，学生很快发现它们所跑的路程实际是正方形和圆的周长，让学生感知什么是圆的周长。
②教师演示，学生观察：一根细绳，一端系着小球，用力甩转小球，然后改变系小球绳子的长短，再甩转小球，形成几个大小不同的点的轨迹（圆）。让学生联系正方形周长与边长的关系议一议：圆的周长跟什么有关系？
（媒体先后呈现圆形和正方形，并闪烁圆周和正方形
周长，然后演示重叠比较图）。猜想：圆的周长是直
径的几倍？
④测量填表：取出事先准备好的几个大小不同的圆，学生分组测量每个圆的周长和直径，并把数据填人下表。
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圆的周长（厘米）
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圆的直径（厘米）
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周长÷直径的商
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1
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2
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3
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5
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⑤让学生计算出圆的周长÷直径的商（保留两位小数）。引导学生议一议：你发现了什么？小组讨论后全班交流归纳：圆的周长总是直径的3倍多一些。在此基础上，引导学生验证推理，得出圆的周长＝圆的直径×圆周率，即Ｃ＝лｄ。
这样的问题情境中，学生是积极主动的探索者，数学知识的构建者，既获得了有价值的数学模型，又在建构数学知识、解决问题的过程中培养了创新精神和探究能力。
四、要创设富有挑战性的问题情境
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